观察下表

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 00:27:06
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则第 行的各数和只和等於2009的平方

第n行的第一个数字是n

再观察每行增加2个数字

那么第n行有1+(n-1)*2

且每行的数字都是等差数列

那么第n行的和为【1+(n-1)*2】*{n+n+【1+(n-1)*2-1】}/2

化简得(2n-1)^2=2009^2

所以n=1005

即第1005行

观察这个数列,第一行所有数和是1的平方,第二行所有数和是3的平方,第三行所有数和是5的平方,不难发现,第n行所有数的和就应该是(2n-1)的平方,题目让求2009的平方是第几行,带入上面关系式不就行了?令2n-1=2009,算出n=1005,就得了呗~