数学的~\(≥▽≤)/~啦啦啦几何题目05

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 07:24:13
图5
等腰梯形ABCD中，,AD‖BC，对角线AC⊥BD，且交于点P。AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积

等腰梯形
所以AB=CD
角BAD=CDA
AD是公共边
所以三角形BAD和CDA全等
所以角ABD=DCA
同理，角BAC=CDB
又AB=CD
所以三角形APB和DPC全等
所以AP=DP
BP=CP
所以ADP和BCP都是等腰直角三角形
所以PA=PD=AD/√2=3/√2
PB=PC=BC/√2=7/√2
AC=BD=10/√2
所以面积=BCD面积+ABD面积=BD*PC/2+BD*PA/2
=BD*AC/2
=25cm²