菱形ABCD的周长为16cm,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,点O为对角线AC与BD的交点,求BD和AC的长
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 09:04:00
∵ABCD是菱形;
∴AD//BC;
∴∠DAB+∠ABC=180°;
∠DAB:∠ABC=1:2;
∴∠DAB=60°;∠ABC=120°;
∵ABCD是菱形;
∴AB=BC=CD=AD=周长/4=16/4=4;
∴△ABD是等边三角形;
∴BD=AB=4;
∵ABCD是菱形;
∴BD⊥AC;
∴OA=OC=根号3/2AB=2根号3;
AC=2OA=4根号3
解:①∵∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,
∴∠ABD=∠DAB,∴△ABD为等边三角形。
∴∠BAO=1/2∠DAB=30°
在Rt△ABO中,30度角对的直角边等于斜边的一半:BO=2,∴BD=4
②在Rt△ABO中,由勾股定理得:AO²=AB²-OB²
容易求得:AO=√12,∴AC=4√3
答:BD长是4,AC长是4√3
哇,都快忘差不多了。
周长16,边长就是4嘛。
角度比是1:2
那么对角线一侧的比还是1:2,那么两个锐角应该是 30度和60度。
sin cos 这些应该就能算出来了吧。
解:∵菱形ABCD的周长为16cm,∠ABC=60°
∴AB=BC=4cm,△ABC是等边三角形,
∴AC=4cm
∵AC、BD互相垂直平分
∴OA=2
∴OB=42-22=23cm
∴BD=43cm
BD=4
AC=4根号2
已知菱形ABCD的周长为20CM,面积为20CM*2,求对角线AC,BD的长
已知菱形ABCD的周长为20CM,面积为20CM*2,求对角线AC,BD的长 详细
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已知菱形的周长是20CM,一条对角线的长为8CM,菱形面积?
菱形的周长为
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