已知点P到点M（-1，0），N（1，0）距离之差为2m，到x轴、y轴距离之比为2，求实数m的取值范围。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 11:54:57

设点P（x，y）
因为到x轴、y轴距离之比为2
所以点P在直线y=±2x上
当P在原点时
2m的最小值=0.
设M关于直线y=2x的对称点为M1（m，n）
则M1M垂直于直线y=2x
得n/（m+1）=-1/2，且M1M的中点（（m-1）/2，n/2）在对称轴y=2x上
所以（3/5，-4/5），由平面几何知识可知2m的最大值等于|M1N|=2根号5/5.
从而0小于=2m小于=2根号/2，0小于=m小于=根号5/5.
根据对称性知所求的范围是[-根号5/5，根号5/5].

已知点P（2，0）与Q（8，0）,且点M到点P的距离是它到点Q的距离的1/5，求点M的轨迹方程 动点P到点M(1,0)及点N(-1,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是 已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P 已知点P（m+3，n-5），若点P在坐标轴上，则m= n= 已知两点M（-2，0）N（2，0）点P为坐标平面内的动点 在直角坐标平面内,已知点P的坐标为(m,m),且点P到点A(-2,3),B(-1,-2)的距离相等,求m的值 已知M（3,2），N（1,-1），点P在y轴上使PM＋PN最短，求P点坐标 已知点M（3，2），N（1，-1），点P在Y轴上，且PM+PN最短，试求点P的坐标 高二数学：设点P到点M（-1，0）N（1，0）的距离差为2m，到X轴、Y轴的距离之比为2，求m的取值范围 已知M-2N=0。求（1+N/M-M/M-N）/（1-N/M-M/M+N）