高一对数函数题 高手请帮忙！！

第2问与第1问不同

第1问，按照楼上的解法没错，a>1。

但第2问，其实只要g(x)=ax^2+2x+1的值域包含(0,正无穷)，即可使f(x)的值域为R。
注意，这里是“包含”(0,正无穷)，而非等于。
所以，要g(x)=ax^2+2x+1的值域取到正无穷，首先a要大于等于0（即抛物线开口向上，或a=0变成直线），其次该抛物线的顶点要小于等于0，即a<=1
即得：0<=a<=1。

1.ax2+2x+1＞0
Δ＜0
a＞1

2.内涵与1.相同，a大于1

f(x)=lg(ax2+2x+1)定义域为R，求a的取值范围

即ax2+2x+1>0 在R上恒成立

只需 a>0,判别式4-4a<0

解不出来，不存在这样的a

第二问，满足了ax2+2x+1大于0，值域也就是R ,因此和第一问是一样的。

第一步，既然R的定义域位R,则说明aX 2+2X+1的取值范围恒为正，既aX 2+2X+1>0恒成立，所以a必大于0，且最小值3/a+1>0恒成立，a>-3.
第二步，同上