谁能告诉我，怎么化解矛盾

简单！矛盾后面是利益冲突！如果仅仅是面子问题只能说太幼稚了，不较量一下怎么分高下呢！
如果只有两方：实力均衡=妥协 or 实力悬殊=消灭！
如果涉及第三方，就复杂多了，建议去看《三国演义》，驱虎吞狼、合纵连横，强者也不一定一定占上风的！

你肯放下面子就可以化解矛盾

放下面子请那人吃饭,酒桌上赔礼道歉即可

雪中送炭，笑里藏刀。

就一个字，仁。
仁者无敌，仁者爱人。仁就是博爱。以博爱的心去爱人，人自然就会以博爱的心来爱你。