UC知道请教两题高一数学题 谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:52:21
1、设Y=F(X)的定义域为{X/ X≠0，X∈R}，且对任意实数X1,X2，都有F（X1×X2）=F（X1)+F(X2).（1）求证：F(1)=F(-1)=0 (2)求证：F(X)为偶函数。
2、已知G（X）=-X²-3，F（X）是二次函数，且F（X）+G（X）为奇函数，当X∈[-1,2]时，F（X）的最小值为1，求F（X）的表达式。
（谢谢大家了 分数不高 但请教教我 我要过程 主要想知道怎么解 xx!)
2、已知G（X）=-X²-3，F（X）是二次函数，且F（X）+G（X）为奇函数，当X∈[-1,2]时，F（X）的最小值为1，求F（X）的表达式。
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1.(1)F(1)=F（1×1）=F（1)+F(1)
=2F(1)
所以F(1)=0
F(1)=F（-1×-1）=F（-1)+F(-1)
=2F(-1)
所以f(-1)=0
（2）F(－X)＝F（x×－1）＝f（x）＋f（－1）
＝f（x）
F(X)为偶函数
2.F（X）+G（X）为奇函数
F(x)=X²+3+kx(前半部分就是用来抵消G（x）)
当X∈[-1,2]时，F（X）的最小值为1
也就是k>0时F（0）＝1
k=1
k《0时F（2）＝1
k＝－3
所以k＝1或者－3