函数，自变量，因变量的含义（数学）

解答：
一个数字的变化引起另一个数字的变化；
一件事情的变化引起另一件事情的变化；
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先变的量为自变量(Independent Variable)；

跟随而变的量为因变量(Dependent Variable)。这里的“因”是因而的的因，不是因为的因。否则会引起误解！
因变量的意思其实是“应变量”的含义，是应和、应合、相应、响应的意思。

函数(Function)就是指变量之间的关系(Relation),是用数学表达式(Expression)将两个量连起来的。

函数的表达，在这里说不完，可以写一本天书。

初中学过的：
y = kx + c
y = ax^2 + bx + c
y = sinx
y = cosx
y = tanx
y = cotx
y = e^x
y = lnx
y = lgx
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说明：在英联邦国家，在美国的AP学生，学的内容比国内多得多。咱们国内的初中生、高中生学的知识比较少。咱们听了受不了，以为我们学得很多很深，其实不然。楼主可以到网上查查就知道了。O-Level就是英联邦的初中毕业生考试。人家考到的微积分比咱们高中生学的微积分还深许多。上面的这些函数在英联邦、美国AP学生看来只是一点最简单的函数。

以上仅供参考。

自变量：自变量是指研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因。自变量有连续变量和类别变量之分。如果实验者操纵的自变量是连续变量，则实验是函数型实验。如实验者操纵的自变量是类别变量，则实验是因素型的。

函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=f(X)。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。