老师出的题目。会的来。

微软的面试题目吧？

用逆推假设法解决5个海盗分100个宝石的难题。无论怎么分，都无外呼以下5种条件。我们分别假设一下就可以逆推出1号海盗的分配方案。

第一，剩下1个海盗的时候，假设其他海盗全部死掉，只剩5号的时候，毫无疑问100个宝石就归他了

第二，剩下2个海盗的时候，这时候4号海盗无论怎么分，5号也不会同意，除非自己一个不拿，但即使这样，如果5号希望他死，也仍然不会同意。因此这时候2号无论怎么分都面临喂鲨鱼的境地。

第三，剩下3个海盗的时候，这时候3号海盗只要得到4，5号海盗中一个人的支持就可以，显然5号这时候是无法买通的，因为在这种剩下3个的情况下，5号希望他们都死，自己能够独吞，而4号只要得到1个宝石就可以同意，因为4号如果不同意，4号自己在剩下2个人的时候，就什么也得不到，因此这时3号的方案就是，自己99个，4号1个，5号0个。

第四，剩下4个海盗的时候，2号需要赢得其他3个人中2个人的支持就可以了，显然3号再这种情况下是无法买通的，因为这时候最希望2号死的就是3号，如果2号死了，3号就可以按照自己的方案得到99个宝石，因此2号只能争取4号和5号的支持，因为在上面3号的分配方案中，5号什么也得不到，因此只要给5号1个宝石就可以了，为了保证4号可以支持自己，需要多给4号1个宝石，也就是给4号2个宝石，因为如果给4号1个宝石，那么2号的死活对4号就无所谓，反正3号的分配方案也可以给4号1个宝石。因此，2号的分配方案就是自己97个，3号0个，4号2个，5号1个。

第五，5个海盗全在，这也是这道题的答案了。这时候1号海盗需要得到其余4人中2个人的支持，首先2号是无法买通的，因为1号死了，2号就可以按照自己的方案得到97个宝石，2号现在最希望1号死，所以这时候要放弃2号，不给2号。3号只用1个宝石就可以收买，因为在2号的分配方案中3号什么也得不到，4号和5号理论上是都可以收买的，但为了自己利益最大化，只要收买一个就可以了，那么收买谁的成本更低呢？4号在2号的分配方案中已经可以得到2个宝石了，让他必然同意这个方案，则需要再多给4号一个宝石，也就是给4号3个宝石才行，而5号在2号的分配方案中只能得到1个宝石，目前只要给他2个宝石，他就会