问一道二次函数与一元二次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:58:15
设A/B为抛物线Y=-3X的平方-2X+K与X轴的两个相异的交点。M为抛物线的顶点，当三角形MAB为等腰RT三角形时，求K的值

该抛物线的顶点M坐标为x=-b/2a=-1/3
y=(4ac-b^2)/4a=k+1/3
A,B为x1,x2=(-b±√△)/2a=(1±√1+3k)/-3
当△MAB为等腰RT△时，顶点的Y坐标值=B到对称轴的距离k+1/3=(√1+3k)/-3
3k+1=-√1+3k
(1+3k)^2=1+3k 1+3k=1 k=0 即为所求