自认为是高手的进，初三数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 01:57:37
已知AD，BE分别是△ABC的两条高,且S△ABC=900，S△DEC=100,则sinC=_____

答案：过D作DF垂直于EC。
由S(ABC)=18=1/2AC*BE=1/2*AC*BC*sinC
S(DEC)= 2=1/2*EC*DF=1/2*EC*DC*sinC
两式相除得到：(AC/DC）*（BC/EC）=9
即：(1/cosC)^2=9
得：cosC＝1/3
即sinC=2根号2 /3

以下方法,仅供参考:

1.首先要知道三角形CEB与三角形ADC相似,则得到CE比CD等于CB比AC即证得三角形ABC相似三角形DEC。
2.在三角形ADC中，COSC=CD/AC，因为两三角形面积比为1/9，即相似比是1/3,所以COSC=1/3。

sinC=十分之三倍的根号十