直角三角形的概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:07:38
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已知 AB =（k，1），AC =（2，4），若k为满足│AB│≤4的一随机整数，则三角形ABC是直角三角形的概率为：
A、1/7 B、2/7 C、3/7 D、4/7
请给出详细的正确理由。谢了！

AB=(k,1), AC=(2,4), BC=(2-k,3)
|AB|<=4， k=-3,-2,-1,0,1,2,3

1个1个代进去试
k=-3时，(-3,1),(2,4),(5,3)不成立
k=-2时，(-2,1),(2,4),(4,3)成立 --~_~
k=-1时，(-1,1),(2,4),(3,3)成立 --~_~
k=0时，(0,1),(2,4),(2,3)不成立
k=1时，(1,1),(2,4),(1,3)不成立
k=2时，(2,1),(2,4),(0,3)不成立
k=3时，(3,1),(2,4),(-1,3)成立 --~_~

所以3/7

干！看掉了K是整数！浪费时间了