如何用天平和直尺找出3个梯级不同的正方体中空心的正方体

先用支持测得三个正方体的边长分别为a,b,c；则可知，若三个均为实心正方体，三个正方体的体积应为a³，b³，c³；设正方体材质密度为ρ，在前述假设下三者的质量应为：ρa³，ρa³，ρa³；再用天平测得三者的实际质量为：A，B，C，假设三者均为实心则满足如下关系：a³／A＝b³／B＝c³／C，带入测得数据，若A，B，C其中一个不满足这个等式，则可断定其为空心。