设数列{An}前n项和sn=4-an-(1/2^n-2),求An?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:15:24
a1=s1=4-a1-1/2^(1-2)=4-a1-2=2-a1
a1=1
sn=4-an-1/2^(n-2)
s(n-1)=4-a(n-1)-1/2^(n-3)
sn=s(n-1)+an
4-an-1/2^(n-2)=4-a(n-1)-1/2^(n-3)+an
2an-a(n-1)+1/2^(n-2)-1/2^(n-3)=0
2an-a(n-1)+1/2^(n-3)=0
设2[an+x]-[a(n-1)+x]=0
x=1/2^(n-3)
2[an+1/2^(n-3)]-[a(n-1)+1/2^(n-3)]=0
2[an+1/2^(n-3)]=[a(n-1)+1/2^(n-3)]
设an+1/2^(n-3)=bn,
b1=a1+1/2^(1-3)=1+4=5
2bn=b(n-1)
bn=5(1/2)^(n-1)
an=bn-1/2^(n-3)
=5(1/2)^(n-1)-1/2^(n-3)
=5(1/2)^(n-1)-4(1/2)^(n-1)
=(1/2)^(n-1)
An=(n+10)/2^(n+1)
你如果需要过程的话,请留言。
设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096
设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2...
数列an中,已知a1=2,设Sn是数列的前n的和,若Sn=(n^2)*an,求an通项公式?
设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系式
强大的数学题:设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=.......
设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2 an-3n .
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn.
设正数数列{an}的前n项和为Sn,Sn=0.5(an 1/an),求通项公式an,并证明
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an
设数列{an}的前n项和Sn=4/3an-1/3*2n+1+2/3,求通项公式