一题数学题。请教，谢谢。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:50:31
设ABCDEF是凸六边形，满足AB=BC=CD，DE=EF=FA，∠BCD=∠EFA=60°。设G和H是这六边形内部的两点，使得∠AGB=∠DHE=120°。
求证：AG+GB+GH+DH+HE ≥ CF
ID：都低调了。你就是一个纯SB，你自己心里清楚！

转换，因为存在很多的边相等，和一些角度都是60或者120，将AG+GB+GH+DH+HE这4条线段转到GF上，也就是说尽量构造等腰三角形，找到在GF上和AG+GB+GH+DH+HE中相等的边，应该可以找得到3条，最后一条通过三角形大角对应长边的性质，可推出结论

连BD，AE．由于BC=CD，∠BCD=60°，所以BD=BC=AB．同样AE=ED．

连 BE，则 A、D关于 BE对称．设 G、H关于 BE的对称点分别为G'、H'．则△BG'D与△BGA关于BE对称，所以∠BG'D=∠BGA=120°，G'在正三角形BCD的外接圆上．熟知

CG'=DG'+G'B=AG+GB

同理

HF=AH'+H'E=DH+HE

因此

AG+GB+GH+DH+HE=CG'+G'H'+H'F≥CF

这是初中数学题，
解题方法为设：什么等于什么，由于三角形定理，或勾股定理，得出什么跟什么，这个还得连线，在分解出，还得自己多设个点的···叫老师教，说你不会，老师会耐心教你的，只要你诚心想学，初中老师一般都会抓学生读书不像高中···放心~~

加油啊

旋转一下

给分啊，不给分谁做啊