请问一下现在的烟草公司和烟草局之间是什么关系？是不是一个单位？是什么性质的单位？

烟草局是管理机构，烟草公司是经营单位。

烟草公司和烟草专卖局是两块牌子，一套人马，在经营卷烟时称公司，专卖管理时称专卖局，就是同一个单位。属于中央企业，各地方烟草专卖局（公司）由上一级局（公司）垂直管理，国家烟草专卖局属工业和信息化部直接领导。

烟草局是管烟草公司的政府机构