小华用围棋摆了一个六层的空心方阵,共用264颗棋子,问最里层有多少个棋子
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 20:05:36
过程
根据方阵的规律,六层的空心方阵,
每层之间相差8个,设最里层有a个棋子,则最外层有a+5*8个棋子
等差数列求和 S=6(a+a+40)/2=264
2a+40=88 2a=48 a=24
各层棋子依次为24,32,40,48,56,64
最里层是7*7方阵,有24个棋子
264/6=88
第三、四层分别为40、48
由此推算出第一层为24。
最里层有5×5-4=21个棋子