一元三次方程的根有几种情况?

3种，1根，2根或3根。
不知你是中学生还是....
对于一元三次方程型如ax^3+bx^2+cx+d=0标准型
求跟公式为https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/pic/item/a6c7d717d661991fc93d6dd3.jpg
其解法如下
上面的方程化为x^3+bx^2+cx+d=0,
设 x=y-b/3,则方程又变为y^3+(c-b^2/3)y+(2b^3/27-bc/3+d)=0
设 p=c-b^2/3,q=2b^3/27-bc/3+d,方程为y^3+py+q=0
再 设 y=u+v{
p =—3uv
则（u^3+v^3)+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0 => u^3+v^3+q=0
所 以q+u^3-(p/(3u))^3=0,即（u^3)^2+qu^3-(p/3)^3=0
设 u^3=t,则t^2+qt-(p/3)^3=0
解 得t=(-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2
所 以u=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3),
所 以v=—p/(3u)=(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)
所 以y1=u+v
=((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)+(-p/3)/((-q±(q^2+4(p/3)^3)^0.5)/2)^(1/3)
这 是一个根，现求另两根：
将 y1代入方程得
y^3+p y+q=(y-y1)*f(x)
f(x)用待定系数法求，即设
y^3+p y+q
=(