求问道高数题

两边取对数：
ln(y)=lnx*lnx=(lnx)^2

两边对x求导：
y'/y=2*lnx*(1/x)

两边同乘以y：
y'=y*2*lnx*(1/x)
=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x)

所以:
dy=[x^(lnx)]*2*lnx*(1/x) dx

高手怎么还有这个疑惑？
这是幂指函数的微分问题，用对数求导法或化成e^(ln(x^lnx))=e^(lnx*lnx)都可以方便的求出导数，微分在后面加上dx就OK了

回答如下: