几道不等式数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 07:10:30
1.设a,b为正数，比较a^3-b^3与3a^2(a-b)的大小。

2.有4个连续整数，其积大于120，试求满足这一要求的最小的4个连续自然数。

3.从黑板上1，2，3，4，...,一组连续正整数中擦去一个数，其余各数的平均值为602/17，问擦去的数是什么数？

1. (a^3-b^3)-(3a^2(a-b))=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3a^2(a-b)
=(a-b)(ab+b^2-2a^2)
=-(a-b)^2(2a+b)<0
所以3a^2(a-b)大

2. 2,3,4,5之积=120 所以最小的是3，4，5，6

3. 28
平均值为602/17，则剩余的数的个数为17的倍数，若为17，则1到18之和小于602，排除。若为34，1到35之和为630，则630-602为答案