UC知道2009年高考数学理（福建卷）15题详解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:32:19
2009年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）
数学（理工农医类）
15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
数学（理工农医类）
15.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：
①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；
②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次
已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.
所报数列为费波纳茨数列，ABCDE依次对应五名同学：
A B C D E
1 1 2 3 5
8 13 21 34 55
89 144 233 377 610
987 1597 2584 4181 6765
……
看出规律了吗？
3的倍数的坐标是
D1,C2,B3,A4,E5,
D6,C7,B8,A9,E10，
D11,C12,B13,A14,E15,
D16,C17,B18,A19,E20……
以此推断第100个数的纵坐标为20，横坐标为E，因为100可以被5整除。
甲同学拍手的次数，即A出现的次数，为4次。
另外发现：3的倍数在费波纳茨数列出现的位置的数列为4，8，12，16，……
不知道我的答案对不对，我看这道题考察的应该是观察归纳的能力，到这里我也有点晕了……