高一数学对数指数函数运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 12:43:17
1若3^x=4^y=36，则2/x+1/y=？
2方程lg(4^x + 2)=lg2^x+lg3的解是
3已知log a为底数的ab次方=1/p，则log以ab为底数的a/b次方=?

写清过程

1. xlg3=ylg4=lg36.所以 2/x=lg3/lg6。1/y=lg2/lg6。所以答案等于1
2.lg(4^x+2)=lg(3*2^x) 所以 4^x+2=3*2^x 所以2^2x+2=3*2^x 令y=2^x
所以 上市转化为y^2-3y+2=0 所以y1=1 y2=2.剩下的你自己算

3(这里要用到 log a为底数的b=lnb/lna） lnab/lna=1/p, 所以lna/lnab=p
而 lnab/lnab=1=(lna+lnb)/lnab 所以lnb/lnab=1-p 所以答案=(lna-lnb)/lnab=2p-1