如今事业单位的小学或中学英语教师一定要本科全日制本科文凭吧？（专升本的都不要吧）

我想你说的全日制应该是统招的毕业生吧.
现在的成人教育其实已经没有全日制一说了,只是做为一种学习形式.
学校里要的是有教师资格证的国民教育序列大本毕业生就有资格的!

不一定需要本科全日制文凭。专升本的也可以，只要是国家承认的学历。小学英语教师，只要是专科都行。