电荷移动做功的题

坐标系中，A(0,d)有+q,B(0,-d)有-2q。有一电荷+Q从原点移动到C(d,0).问做功多少
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novalight的回答有误。

在点电荷Q产生的电场中，距离点电荷r处的点“电势”为：φ=KQ/r

φ0=kq/d+k(-2q)/d=(-kq/d)
φC=kq/(d√2)+k(-2q)/(d√2)=[-kq/(d√2)]

电场力做的功
W=Q*UOC
=Q*(φ0-φC)
=Q{(-kq/d)-[-kq/(d√2)]}
=kQq/d[-1+1/(√2)]
=-[2-(√2)]kQq/(2d)

电场力做的是“负”功。

电场力做功只与起讫点的位置有关，与路径无关，先求出O、C点的电势Uo,Uc
Uo=kq/d-k2q/d=-kq/d
Uc=kq/(d√2）-k2q/(d√2）=-kq/(d√2）
电场力做的功
W=Q（Uc-Uo）
=Q[-kq/(d√2）+kq/d)]
=kQq[1-1/√2]/d