这个数学题不会做，请帮我一下，谢谢

原式等于

1/2 *(1-1/3) + 1/2 * (1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+.....

+1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]

=1/2*[1- 1/3 + 1/3 -1/5 + 1/5 - 1/7 .....

+ 1/(2n-3) - 1/(2n-1) +1/(2n-1) - 1/(2n+1)]

=1/2*[1-1/(2n+1)]--------------只留第一项和最后一项，中间的都消去了

=1/2 - 1/(4n+2)

代入n值即可

n趋于无穷大的话原式等于 1/2

极限求和结果为1

原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-……-1/(2n+1))
=1/2 *(1-1/(2n+1))
=n/(2n+1)