傅氏变换 怎么理解？？？

我也是通信专业的，傅里叶变换是研究信号频谱特性的，或者说“从频域上看信号”

比如对于一个信号f(t)=t (0<t<1)
从时域上看很明白，0时刻信号为0，然后随时间慢慢递增，1时刻信号为1。
这是“从时域看信号”。

我们也能从频域看信号：
我们可以认为：f(t)是由不同频率的余弦波,经过不同的放大倍数，组合叠加而成的！
虽然余弦是“弯的”，而f(t)是“直的”，但是只要频率分的无限细，并且叠加的项数无限多，就可以完完全全的用正弦波和余弦波叠加出f(t)，直观的理解就是叠加无穷多次，就能用许许多多“弯的曲线”叠加出“直的线”。

傅里叶变换就是根据上述原理，变换之后得到F（f）就是不同频率的放大倍数。

比如F（f）=f (0<f<1)
那么说明:频率为1的余弦波放大1倍+频率为0.9的余弦波放大0.9倍+...
=f(t)

之所以要“从频域看信号”，是由于不同频率的信号，传输特性是不一样的。比如频率较低的部分容易受到干扰，频率较高的部分不易受到干扰。
那么接收端就可以认为，f(t)是由一些产生了畸变的低频余弦波，和标准的高频余弦波叠加而成的，进而想办法把这种畸变纠正回来。

傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
定义：
f(t)是t的周期函数，如果t满足狄里赫莱条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。则有下图①式成立。称为积分运算f(t)的傅立叶变换，
②式的积分运算叫做F(ω)的傅立叶逆变换。F(ω)叫做f(t)的像函数，f(t)叫做
F(ω)的像原函数。F(ω)是f(t)的像。f(t)是F(ω