数列2*3+3*4+4*5+5*6+...+(n+1)(n+2)的前n项和是多少？

对不起，我的有些错误。我在检查，等下给你答案

你的数列Sn=2*3+3*4+4*5+5*6+...+(n+1)(n+2) ①式

设一个新的数列

S1=3+4+``````+(n+1)+(n+2)

两边同时乘（n+1），得：

(n+1)*S1=2*3+3*4+4*5+```````+（n+1)*(n+2) ②式

因为
S1=3+4+``````+(n+1)+(n+2)
=(n+5)n/2
所以
(n+1)*S1=(n+5)(n+1)n/2
Sn=(n+1)*S1=(n+5)(n+1)n/2

剩下的就是化简了，你自己做吧

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对不起，我不知道哪里错了，一时间看不出来，不好意思啊