三道数学题，大虾来看看！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:00:49
北师大版9年级下册P26 3题，P34 14，15题大虾们帮我回答了!三角函数问题 ：P26.3
如图，燕尾槽的横断面是一个等腰梯形，其中燕尾角∠B=55°，外口宽AD=180mm，求它的里口宽BC（精确到0.1cm）
P34.14
如图，大楼高30m，远处有一个塔BC，某人在楼底A处测得塔顶仰角为60°，求塔高BC及大楼与塔的距离AC（精确到0.01m）
P34.15
海岛A的周围8海里处有暗礁，渔船跟着鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里后到达点C，又测得海岛A位于北偏东30°。如果渔船不改变航向继续向东航行，他有没有触角的危险？

1、解：
过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,

则BC=BE+EF+BF,EF=AD,BE=CF

BE=AE/tan55°=CF=49mm

所以BC=278mm =27.8cm

2、
解：
设塔顶为B，过D作DE垂直BC交BC于E
设BE=x米,
则BC=x+30m,DE=根号3x
则AC=DE=根号3x

因为AC×tan60°=x+30
解得x=15

所以BC=15+30=45m
AC=√3×15≈25.98m

3、解：
过A点做垂线与BC延长线相交于 D

则有：BC=12，∠ABD=30°，∠ACD=60°

过 C 点做垂线与 AB 相交于 E

△ CAB 是等腰三角形, CE=6

CD=6 ,AC=12, AD=6×tan60°=10.392＞8

因此：如果渔船不改变航行继续向东航行，没有无触礁危险

1、解：
过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,

则BC=BE+EF+BF,EF=AD,BE=CF

BE=AE/tan55°=CF=49mm

所以BC=278mm =27.8cm

2、
解：
设塔顶为B，过D作DE垂直BC交BC于E
设BE=x米,
则BC=x+30m,DE=根号3x
则AC=DE=根号3x

因为AC×tan60°=x+30
解得x=15

所以BC=15+30=45m
AC=√3×15≈25.98m

3、解：
过A点做垂线与BC延长线相交于 D

则有：BC=12，∠ABD=30°，∠ACD=60°

过 C 点做垂线与 AB 相交于 E

△ CAB 是等腰三角