UC知道数学14244444
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 00:28:30
设P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点，F1，F2分别唯物左右焦点，角F1PF2=60度（1）求三角形F1PF2面积（2）求P坐标
a=5，b=3,所以c=4
令PF1=m,PF2=n
则PF1+PF2=2a=m+n
两边平方
m²+n²+2mn=4a²=100
m²+n²=100-2mn
F1F2=2c=8
cos60=1/2=(m²+n²-F1F2²)/2mn
m²+n²-64=mn
100-2mn-64=mn
mn=12
所以S=1/2mnsin60=3√3
面积=3√3
所以P到x轴距离*F1F2/2=面积
2c=8
所以P到x轴距离=3√3/4
P(p,q)
q=±3√3/4
所以p=±5√13/4
所以P(-5√13/4,-3√3/4),(-5√13/4,3√3/4),(5√13/4,-3√3/4),(5√13/4,3√3/4)