x方-mx+n=0有两个实数根,求一个一元二次方程使它的分别是已知方程

(1)解:设所求方程的根为y,则y=3x
所以x=y/3,代入方程x^2+x-1=0
得到(y/3)^2+y/3-1=0
化简得到：y^2+3y-9=0

(2)解:设所求方程的根为y,则y=1/x
所以x=1/y,代入方程ax^2+bx+c=0
得到a(1/y)^2+b(1/y)+c=0
化简得到：cy^2+by+a=0

(3)解:设所求方程的根为y,则y=x^2
所以x=y^(1/2)或者x=-y(1/2),代入方程x^2-mx+n=0
得到[y^(1/2)]^2-m*y^(1/2)+n=0或者[-y^(1/2)]^2+m*y^(1/2)+n=0
化简得到：y-my^(1/2)+n=0或者y+my^(1/2)+n=0

根据已知方程，用求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a其根分别为：

x_1=(m+√(m^2-4n))/2
x_2=(m-√(m^2-4n))/2

若存在方程，使其根分别为已知方程根的2倍，则其根分别为：

x_1=(m+√(m^2-4n))/1
x_2=(m-√(m^2-4n))/1

再用求根公式逆推，

2a=1,a=1/2
-b=m, b=-m
4ac=4n,a=1/2, c=2n,

所以所求方程为ax^2+bx+c=1/2x^2-mx+2n

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