UC知道圆参数方程的求解
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 20:22:01
计算机图形学里的圆参数方程如下
P(t) = ( ( 1-t^2 ) / ( 1+t^2 ) ), ( 2t / (1+t^2) ) t∈[0,1]
请问该参数方程是怎样推导得来的？为什么要将t= sqrt( (1-x) / (1+x) )呢？这样做的好处是什么？
有好解答的话，分全部奉上
P(t) = ( ( 1-t^2 ) / ( 1+t^2 ) ), ( 2t / (1+t^2) ) t∈[0,1]
请问该参数方程是怎样推导得来的？为什么要将t= sqrt( (1-x) / (1+x) )呢？这样做的好处是什么？
有好解答的话，分全部奉上
参数方程是多种多样的，基于圆的方程x^2+y^2=1,例如我设x=t,就可以得到参数方程（t, 正负根号（1-t^2））,因此对于P（t）只需要令x=( 1-t^2 ) / ( 1+t^2 ),y=( 2t / (1+t^2)),只要他们符合x^2+y^2=1就可以建立一个参数方程了。建立不同的参数方程是解决具体函数问题的需要，如果建立得好的话可以简化方程求解的过程，而且楼主可以发现通过建立参数方程已经可以将未知量减少为一个，因为参数方程已经将x^2+y^2=1包含在变量表达式的关系里面了，这样同样也减少了要解的方程数。