UC知道关于一元三次方程和卡尔丹公式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:08:49
大家好！我高中学生，业务看书看到一元三次方程，里面有一个卡尔单公式，它的3个根表示法分别为x1＝（3√—q/2＋√（q/2）2＋（p/3）3）＋（3√—q/2—√（q/2）2+(p/3)3）
x2＝w（3√—q/2＋√（q/2）2＋（p/3）3）＋w3（3√—q/2—√（q/2）2+(p/3)3）
x3＝w2（3√—q/2＋√（q/2）2＋（p/3）3）＋w（3√—q/2—√（q/2）2+(p/3)3）
看起来挺好解，直接往里面带就可以，问题是我就是不知道那个w是怎么回事…它到底是什么？应该怎么算w 也请大家说一下这个公式，我在书上为什么和百度百科的不一样，这个公式怎么写（我已经看了百度的了，请不要再粘贴了）
x2＝w（3√—q/2＋√（q/2）2＋（p/3）3）＋w3（3√—q/2—√（q/2）2+(p/3)3）
x3＝w2（3√—q/2＋√（q/2）2＋（p/3）3）＋w（3√—q/2—√（q/2）2+(p/3)3）
看起来挺好解，直接往里面带就可以，问题是我就是不知道那个w是怎么回事…它到底是什么？应该怎么算w 也请大家说一下这个公式，我在书上为什么和百度百科的不一样，这个公式怎么写（我已经看了百度的了，请不要再粘贴了）
给你一个网站，把里面的本页cubic内容看完，还有see also的内容，http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html。中国的盛金公式能分析解的0，1，2，3，4个实根或虚根组合的情况，实际上能从上面英文网站自己发现规律并总结，盛金记忆太麻烦，记住推导原理和常用的就行。百度上搜到的只是九牛一毛。
关于w（小写的欧米伽)是大学数学物理方法中的分内容，有专门的复变函数和复分析的课程。
在复平面中exp（πi）=cosπ+（sinπ）i=1求其1/3次方就是exp（xi)=1^1/3的解，分别为pi/3,2pi/3和0.而w就为exp^（1/3 pi)i,这都是复变函数的内容。