一道关于多项式的数学题 请大家帮帮忙

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 13:59:04
如果关于 x y 的多项式(ax的平方-3x+bx-1)-2(3-y-3/2x+x的平方)中 不论x y取何值 多项式的值不变 求4(a的平方-ab+b的平方)-3(2a的平方+b的平方+5)的值 重赏!!!

多项式=(ax^2-3x+by-1)-2(3-y-3x/2+x^2)
=ax^2-3x+by-1-6+2y+3x-2x^2
=(a-2)x^2+(b+2)y-7

此时要求多项式为常数,则相应要求
当(a-2)=0时,无论x取何值,(a-2)x^2=0
(b+2)=0时,无论y取何值,(b+2)y=0
也就是说在a=2,b=-2时,无论x,y取任何值(a-2)x^2+(b+2)y-7都只等于-7这个常数,也就是多项式只等于-7

那么可以得到:4(a^2-ab+b^2)-3(2a^2+b^2+5)
=2a^2-ab+b^2-15,
就可以把上面得到a=2,b=-2代入求值
请自已计算

那就是除了常数项外其余的项系数都为零,可解除a,b的值。余下的工作就好做了