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提示：连接PA,PB,PC.正三角形的面积可以由三个小的三角形的面积和表示吧。即(AB*PR/2+BC*PK/2+AC*PL/2)=(PR+PK+PL)*AB/2为一定值，故PR+PK+PL是定值。

设该三角形顶点为A、B、C，该点为P,三角形边长为a,到三边距离分别为L1、L2、L3则
SΔABC=SΔAPB+SΔBPC+SΔCPA=(AB*L1+BC*L2+CA*L3)/2 =(L1+L2+L3)*3a/2
又SΔABC=√3/4*a∴L1+L2+L3=√3a/2

连接PA,PB,PC
三角形ABC的面积等于三个小三角形的面积之和,即PAB,PBC,PAC
底都是正三角形的边长，所以PR+PK+PL=正三角形的高=定值。

P分别与ABC连接-----将三角形分为三个小三角形则面积分别是PR、PK、PL×正三角形边长的一半======则三个面积相加就是正三角形ABC面积（定制）---因边长相等
则PR+PK+PL为一定值

连接PA,PB,PC,由三角形ABC面积可得出三者之和等于三角形的高

设正三角形的面积为S，边长为a,
S△PAB=1/2a*PR;
S△PBC=1/2a*PK;
S△PAC=1/2a*PL;
S=S△PAB+S△PBC+S△PAC=1/2a(PR+PK+PL)
PR+PK+PL=2S/a;
因为正三角形ABC的面积和边长均为定值
∴PR+PK+PL为一定值