继续数学三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 17:53:22

三角形ABC

BC为底边 AB=AC BC=2

知道∠B=72度 ∠C=72度
有办法求这个三角形的高吗？或者求两条等边的长度

根据a^2=b^2+c^2-2bcCOSA
可以求
这里A=36度,a为BC=2
b,c为两条等边
4=2b^2-2b^2COS36
2=b^2(1-COS36)
b=3.236
高为bSIN72=3.08
或者直接求高
高BC/2tg72=2/2tg72=3.08

过A作AD⊥BC交BC于D，
由∠B=72°，BC=2，
cos∠B=BD/AB，
cos72°=1/AB，
∴AB=1/cos72°，
查正弦函数表：cos72°=0.309=0.31
∴AB=1/0.31=3.23
AD=√（AB²-BD²）
=√（10.42-1）
=3.07.