几道超级难得初一题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:47:18
从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同合金上个切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起，熔炼后两者含铜的百分比相等，切下的一块重量是？
超级简单的。
某公司捐助希望小学一批图书，学校要发给六年级学生阅读。 王老师说：“第一个班发10本和余下的1/10，第二个班发20本和余下的1/10，第三个班发30本和余下的1/10……最后把图书全部发完。” 学生甲：“各班所得的图书数相等。”问这批图书总数和六年级班数。

超级难的

第一题简单
由于熔炼后两者含铜的百分比相等
故 10千克切下的部分/15千克剩余的部分=10千克剩下的部分/15千克切下的部分
设切下的部分为x千克
x/(15-x)=(10-x)/x
x^2=x^2-25x+150 25x=150 x=6
第二题有点意思
设每班发x本，总共有n个班，则图书总数为n*x,第一个班发10+(1/10)*(nx-10)
第二个班发20+(1/10)*((n-1)*x-20)
两半发的书的数量相等，
固有10+(1/10)*(nx-10)=20+(1/10)*((n-1)*x-20)……1式
消去n，得x=90
将x=90代入1式得n=90
故图书总数n*x=9*90=810（本）有9个班

第一题:设10千克的合金含铜百分比为x,15千克的为y,切下了a千克，则有:<ax+(15-a)y>/a+15-a=<ay+(10-a)x>/a+10-a. 化简可得:25a(x-y)=150(x-y),所以a=150(x-y)/25(x-y)=150/25=6. 第二题:设总共有x本图书，则:10+(x-10)/10=20+<x-(10+(x-10)/10)-20>/10,解得x=810,求得图书总数为810本，那么班级数变可迎刃而解，即为9个班. 唉呀，累死了……