我有一道题,请大家帮下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 04:04:36
这道问题是:有12个外表一样的球,里面有一个次品,正品都一样重,次品和正品不一样重,只能用天平称3次。我想了好长时间,都没想出。请大家不要出搞怪的答案,谢谢。

先编号,1-12号,

按照编号,把对应的球号放在天平上,以下是具体放法,一边放四个:

1,2,3,4---9,10,11,12
1,11,5,7---2,12,6,8
3,5,6,9---4,7,8,10

根据不同的结果,比如说三次结果分别是大於,等於,大於,可以得出一种情况,就是3号重。

其他情况类似地推,就行了,三次,总共有27种组合,除去三次都相等,三次都大於,三次都小於,剩下的24种组合是合理的(三次都相等,就没有次品了!同理可证其他两个组合是不合理的),刚刚好把12个小球,是重是轻包含了,一一对应。

先把10歌球分成2份 称 很容易知道轻的那份里有次品。第一次
然后把那有次品的6个份两份称,很容易知道那份有次品。第2次
然后从最后3歌里任取2歌称,如果一样重的话剩下没称的就是次品,如果不一样重那那个轻的就是次品 第3次
对了吧 楼主 只是假设次的比较轻,重的情况还不是一样的道理,说明不一样重了,不是轻就是重。这还用说啊

分别将六个球放在天平两个盘里,将轻的一端的球再分成两组各三个,称第二次,再将轻的一端的其中两个球分别放在天平的两个托盘称第三次,轻的即是次球,如果天平平衡,则剩下的球是次球。

三步:
1.把球分成六个一组,上称,把轻的那组留下;
2.把留下的6个分成3个一组,上称,把轻的留下;
3.把留下的三个取2个上称,如果一样重,那么没上称的是假的,如果不一样重,那么就轻的是。

将球编号1。。12
(1)取1,2,3,4 放在天平左侧,5,6,7,8 放右侧
如果平,次品在9,10,11,12中,(2)取1,2放左侧,9,10放右侧,
如果平,次品在11,12中,(3)取1放左侧,11放右侧,
如果平,12是次品,否则11是次品
否则次品在9,10中,(3)取1放左侧,9放右侧,
如果平,10是次品,否则9是次品
否则次品在1,2,3,4,5,6,7,8中,(2)取2,5,9放左侧,3,4,6放右侧,与第一次比较