UC知道pascal usacao路面修整
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 13:12:37
路面修整
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K
Total Submit:19 Accepted:2
Description
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的
路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能
同时出现在修好的路中。
整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述
了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个
元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。
由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为：
|A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N|
请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出
不会超过2^31-1。
Input
* 第1行: 输入1个整数：N
* 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i
Output
* 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
Sample Input
7
1
3
2
4
5
3
9
Sample Output
3
Hint
输出说明:
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度
增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列
1,2,2,4,5,5,9。
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Description
FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的
路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能
同时出现在修好的路中。
整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述
了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个
元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。
由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为：
|A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N|
请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出
不会超过2^31-1。
Input
* 第1行: 输入1个整数：N
* 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i
Output
* 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费
Sample Input
7
1
3
2
4
5
3
9
Sample Output
3
Hint
输出说明:
FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度
增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列
1,2,2,4,5,5,9。
d[i,j]表示后面I个人，第I个人高度为J所需要调整的最小代价。
先将高度排序，然后d[i,j]=min(d[i,j-1]+abs(h[j]-h[j-1]),d[i+1,j]);
答案在min(d[1,i]+abs(h[i]-h[第一个人]));
DP1[I,J]=MIN(DP1[I-1,J-1],DP1[I-1,J])+ABS(A[ORDER[J]]-A[I]]))
DP2[I,J]=MIN(DP2[I-1,J+1],DP2[I-1,J])+ABS(A[ORDER[J]]-A[I]]))
ans=min(dp1[n,k],dp2[n,k])