一个很简单的数学问题 初三

分析：(1)证明两个三角形相似，最常用的方法是“有两个角相等的三角形是相似三角形”。要证明△BEF∽△DCF，显然，这里∠BFE＝∠DFC（对顶角相等），只需要再有另外一个角相等即可。事实上，四边形ABCD是平行四边形，有AB‖CD，所以∠EBF＝∠CDF，∠BEF＝∠DCF。也就是说，这两个三角形的三个角都对应相等，任意取其中两组对应角相等，即可证明两个三角形相似。

(2)先将乘积式化为比例式，即CF/GF＝EF/CF，而EF、CF是前面所证明的△BEF和△DCF的一组对应边，于是有EF/CF＝BF/DF，那么只要证明CF/GF＝BF/DF就可以了，显然CF和BF在同一个△BCF中，GF、DF在同一个△DGF中，那么只要证明这两个三角形相似就可以了。而AD‖BC，可得到∠FBC＝∠FDG，∠FCB＝∠FGD，所以，△BCF∽△DGF。

证明过程你自己写，如果有什么不懂的地方再联系我。