数学题目 帮帮忙,我暂时没有分付给大家,帮忙的,非常感谢!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 18:23:34
某企业经过调整后,第一年资金增长率为300%,以后每年的资金增长率都是前一年增长率的1/3,经过四年后,企业资金是原来的多少倍?

解答:

(1)设原资金a0=a,则
第一年为(1+3)a=4a
第二年为(1+3*1/3)4a=8a
第三年为(1+3*1/3*1/3)8a=32a/3
第四年为(1+3*1/3*1/3*1/3)32a/3=320a/27
经过四年后,企业资金是原来资金的320/27倍

(2)
设原资金为a,n年后的增长率满足1+3*(1/3)^n
第一年:a1=(1+3)a*(1-0.05)
第二年为a2=(1+3*1/3)a1*(1-0.05)
.......
n年后为an=[1+3*(1/3)^n-1]an-1*(1-0.05)
令an<an-1,即an=[1+3*(1/3)^n-1]an-1*(1-0.05)<an-1,[1+3*(1/3)^n-1]*(1-0.05)<1
化简得3^n-1>57,所以n=5
经过5年后企业的资金开始下降

设第一个初企业资金为单位1
第一年底企业资金为1*(1+300%)=1*400%=4
第2年底企业资金为4*[1+300%*(1/3)]=4*200%=8
第3年底企业资金为8*(1+300%*(1/3)*(1/3)]=8*4/3=32/3
第4年底企业资金为(32/3)*(1+300%*(1/3)*(1/3)*(1/3)]=(32/3)*10/9=320/27

经过四年后,企业资金是原来的320/27倍