请客相遇

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:07:01
一个人非常好客，他有十个好友。第一个好友好天来看他一个，第二个好友每隔一天来看他一次，第三个好友每隔两天来看他一次......依此类推第十个好友每隔九天看他一次。那么，这十天好友是否有机会一起在他家出现呢？
最好有详细说明解法
谢谢帮忙

肯定会！1到9的最小公倍数就是他们相逢的日子。
比如第9个和第10个，一个隔8天，一个隔9天，那第72天就是他俩相逢的日子，要与第8个相逢，那就要72*7＝504天。那与第7个相逢隔6天，在504天的时候也会相逢，然后，第5个与前面的要相逢，那就是504*5＝2520天。依此类推！你算一下！
最终在2520天的时候就会相遇了。