经过长期观察,在交通繁忙的时段内,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 19:04:51
某公路段汽车的
车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为:

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v是多少时,车流量最大,最大流量是多少(精确到0.1)
(2)要使在该时段内车流量超过10千米/时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
某公路段汽车的
车流量y(千辆/时)与汽车的平均速度v(千米/时)之间的函数关系为:



详细解答

解:(1)依题意,y=920 3+(v+1600 v ) ≤920 3+2 1600 =920 83 ,
当且仅当v=1600 v ,即v=40时,上式等号成立,所以ymax=920 83 ≈11.1(千辆/时).
(2)由条件得920v v2+3v+1600 >10,
整理得v2-89v+1600<0,
即(v-25)(v-64)<0.解得25<v<64.
∴当v=40km/h时,车流量最大,最大车流量约为11.1千辆/时.如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时,则汽车的平均速度应大于25km/h且小于64km/h.