巧妙解答行程问题

试解：“他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，”——假定甲不下山，同样速度前进则下山的600米相当于上山400米，也就是1小时甲与乙的速度差是600+400=1000米。

又有“当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，”，将甲下山的总路程（从山脚到山顶的路程为总路程）的1/2折合成以上山速度前进的路程为总路程的1/2÷1.5=1/3，也就是甲以上山速度前进总路程的1+1/3，乙以上山速度前进1个总路程。根据时间相同，路程与速度成正比列式1：（1+1/3）=乙的速度：（乙的速度+1000米）。解的乙的速度为每小时3000米。则甲的速度为每小时4000米。

甲用的总时间是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小时）

参考:

甲如果用下山速度上山，乙到达山顶时，甲走过的路程应该是一个单程的1*1.5+1/2=2倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍。
两人相遇时走了1小时，这时甲还要走一段下山路，这段下山路乙上山用了1小时，所以甲下山要用1/2小时。
甲一共走了1+1/2=1.5（小时）