有点难度~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:33:41
点集{（x，y)|lg（x^3+y^3/3+1/9)=lgx+lgy}中元素的个数为？
迷茫。。。没有头绪...高人帮忙~~

lgx+lgy=lg(xy)
均值定理a+b>=2√(ab)(当且仅当a=b时成立)
a+b+c>=3√(abc) (这里是开3方)(当且仅当a=b=c时成立)

当a,b,c>=0时，a+b+c>3(abc)^(1/3) x^3+y^3/3+1/9=xy (x,y>0)

由于x^3+y^3/3+1/9>=3*(x^3*y^3/3*1/9)的立方根＝xy

只有当x^3=y^3/3=1/9时，才取等号故点集中只有一个元素