一只小烧杯中乘有一种密度为柔1的液体浮在大烧杯中的水面上,柔1大于柔水

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 12:21:46
如果将液体倒入水中(液体和水能充分混合,总体积不变),再让小烧杯浮在水面上,那么大烧杯中的液面将比原来
a升高 b不变 c降低
请说明理由谢谢!

c,;排水体积变小,

下降,假设把小杯子的水倒到地上,小杯子上浮,大杯子液体下降,大杯子水的密度加大,小杯子上浮的更多,入水的体积减少,所以液面下降

选C 液面降低

给密度为ρ1的液体取个名字X
设Va为当盛有液体X的小烧杯放入大烧杯后,所占的体积(即比只是水时增加的体积)。
则Va×ρ水=M1+M杯(M1为液体X的质量,V1是液体X的体积,M1=ρ1×V1,M杯为烧杯的质量),则Va×ρ水=ρ1×V1+M杯,
计算可得Va=(ρ1×V1+M杯)÷ρ水=(ρ1×V1)÷ρ水+M杯÷ρ水=(ρ1÷ρ水)×V1+M杯÷ρ水。

混合后:(根据密度=质量÷体积)混合液体密度为:
ρ混=(ρ1×V1+ρ水×V水)÷(V1+V水)。
将小烧杯放入混合后的液体后体积比只有水时增加的体积:
Vb=V1+M杯÷ρ混。

将Va与Vb比较:①(ρ1÷ρ水)>1,即(ρ1÷ρ水×V1)>V1;②ρ水<Vρ混,即 (M杯÷ρ水)>(M杯÷ρ混)

由此可得到Va>Vb,即混合前增加的体积比混合后增加的体积大,
可得 混合后的液面要比原来降低。