已知一直线的倾斜角是另一直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,且必过点A(1,4),求此直线方程?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 17:55:51
∵直线2x-4y+3=0的斜率k=1/2,
∴倾斜角为tgα=k=1/2
∵另一直线的倾斜角是直线2x-4y+3=0的倾斜角的二倍,即β=2α
∴ tgβ=tg2α=(2tgα)/[1-(tgα)^2]=4/3
且直线必过点A(1,4)
∴4=(4/3)×1+b
b=8/3
∴直线方程为y=(4/3)x + (8/3)
即4x-3y+8=0
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