简单圆锥曲线题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 18:21:34
已知A（-2，0），B（2，0），点C、D满足|AC|=2，向量AD=0.5（向量AB+向量AC），求点D的轨迹方程

c: (x+2)^2+y^2=4

作图,知d为bc中点
c(x,y),d(m,n),b(2,0)

m=(x+2)/2
n=y/2

x=2m-2
y=2n

代入c,得m^2+n^2=1
即x^2 +y^2 =1

附别人的做法
向量|AC|=2 ==> C为以点A为圆心、半径=2的圆
点C(-2+cosT,sinT)
向量AC =(2*cosT,2*sinT), 向量AB =(4,0)
向量AD =(向量AB+向量AC)/2 = (2+cosT,sinT)
点D =(cosT,sinT)
点D的轨迹方程: x^2 +y^2 =1 ...(1)