高中函数题设函数f（x）=1/ 3x-lnx（x>0），则y=f（x）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 07:27:39

设函数f（x）=1/ 3x-lnx（x>0），则y=f（x）

A 。在区间（1/e，1），（1，e）内均有零点

B 。在区间（1/e，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点

C 。在区间（1/e，1），（1，e）内均无零点

D 。在区间（1/e，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点

因为y=1/3x在（0，+00）上为单调减函数，y=-lnx在（0，+00）也为单调减函数！
所以f（x）=1/3x-lnx在（0，+00）为单调减函数，那么有零点的话至多也就一个！
通过计算得f（1/e）>0,f(1)>0所以在（1/e，1）无零点！
由于f（e）<0,而f（1）>0所以零点在（1，e）中！
所以选D

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