这道六年级的数学题，答案是长方体的容积8960立方厘米，水的体积6720立方厘米。 求解题过程和思路。

长\宽\高为X\Y\Z
XY*21=YZ*15=XZ*12
X/Z=5/7
Y/X=4/5

在这三种摆法当中，水面距离上底面的最小距离为4cm，高为12+4=16CM.因为剩下的空间体积一样,底面面积最大的高度最小,水高度最大的底面积最大
Y=16
X=20
Z=28
XYZ=8960立方厘米
12XZ=6720立方厘米

水的高度分别是21cm、15cm、12cm，水面距离上底面的最小距离为4cm。则容器高为21cm+4cm=25cm
设长方体的长和宽为x,y，里面装有一定量的水的体积不变。
则x*y*21=y*25*15 x=125/7
x*y*21=x*25*12 y=100/7
V=x*y*25=12500*25/49立方厘米=6277.55立方厘米
水的体积=12500*21/49立方厘米=5357.14 立方厘米

设容积V，3个底面积分别为a、b、c（a>b>c)底面积最大的高最小，由于水的体积一定，所以c的高最小，水面离上地面最近为12+4
21a=15b=12c
abc=V²=（16c）²
所以c=560 V=8960 V水=12*560=6720