= = 一道数学题 能快点吗 谢谢、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 00:33:30
在△ABC中 角ACB=90°D是AB的中点 且CD=2， tanA=2/3
求这个三角形的面积。

因为在直角三角形ABC中，角ACB=90°D是AB的中点
所以AB=2CD=4
设BC=2X,AC=3X
由勾股定理的 （2X）的平方+(3X)的平方=16
解得，X=4倍根号13/13
则BC=8倍根号13/13 AC=12倍根号13/13
S=48/13

D是中点且CD=2
所以AB=2CD=4
又tanA=BC/CA=2/3且直角△ABC斜边的平方=直角边平方和
可以解出

RT三角形斜边的中线是斜边的一半，所以AB=4
tanA=2/3，所以sinA=2/根号13
cosA=3/根号13

所以AC=12/根号13
BC=8/根号13

所以面积是：AC*BC/2=48/13

设BC为2x，AC为3x，解得x的平方为16/13，乘3除2得48/13